圓柱齒輪傳動精度設計

一、傳動齒輪的使用要求

齒輪是機器和儀器的重要零件，齒輪的精度在一定程度上影響著整臺機器或儀器的質量。由于齒形比較復雜，參數比較多，所以齒輪精度的評定比較復雜。

現代工業對齒輪傳動提出的要求，歸納起來有下列四項：

1、要求一轉范圍內傳動比的變化盡量小，以保證傳遞運動準確。(運動準確) 2、要求瞬時傳動比的變化盡量小，以保證傳動平穩，沖擊及振動小，噪聲低。(工作平穩) 3、要求在受載下工作齒面能夠良好接觸，以保證足夠的承載能力和使用壽命。(接觸精度) 4、要求齒輪副有適當的齒側間隙(嚙合輪齒的非工作面間的間隙，以補償熱變形和貯存潤滑油。)

不同用途和不同工作條件的齒輪及齒輪付對上述四項要求的側重點是不同的。例如，控制系統或隨動系統的分度傳動的側重點是運動精度，以保證主、從動齒輪的運動協調。汽車和拖拉機變速齒輪傳動的側重點是工作平穩性，以降低噪聲。低速重載齒輪傳動(如軋鋼機的齒輪傳動)的側重點是齒面接觸精度，以保證齒面接觸良好。而渦輪機中的高速重械齒輪傳動對三頂精度的要求都很高，而且要求很大的齒側間隙，以保證較大流量的潤滑油通過。

二、齒輪誤差的評定指標

為了驗收齒輪，對直齒圓柱齒輪建立了下列評定指標：

1、運動精度的評定指標

(1)切向綜合誤差ΔFiˊ定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合轉動時相對于測量齒輪的轉角，在被測齒輪一轉內被測齒輪實際轉角與理論轉角的最大差值。它是一個綜合性指標。

(2)周節累積誤差ΔFp，K個周節累積誤差ΔFpk。定義：在被測齒輪的分度圓上，任意兩個同側齒面間的實際弧長與公稱弧長的最大差值。是一個綜合性指標。

(3)齒圈徑向跳動ΔFr與公法線長度變動ΔFw A、齒圈徑向跳動ΔFr 定義：在齒輪一轉范圍內，測頭在齒槽內或輪齒上，于齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大變動量。是一個單向性指標。(徑向方向) B、公法線長度變動ΔFw 定義：在齒輪一周范圍內，實際公法線長度最大值與最小值之差。是一個切向性質的單向性指標。

(4)徑向綜合誤差ΔFi″徑向綜合誤差ΔFi″：被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合轉動時，在被測齒輪一轉內，雙嚙中心距的最大變動量。它是一個徑向性質的單項性指標。綜上所述：對于齒輪，影響傳遞運動準確性的誤差可用一個綜合性的指標或兩個單項性指標不評定。徑向性質，切向性質指標各取一個才能全面反映各性質加工因素對運動精度影響。

2、工作平穩性的評定指標

(1)切向一齒綜合誤差Δfiˊ定義：在切向綜合誤差記錄曲線上，小波紋的最大幅度值。它是一個綜合性指標。

(2)徑向一齒綜合誤差Δfi″定義：徑向綜合誤差記錄曲線上小波紋的最大幅度值。在成批生產中，Δfi″為Δfiˊ的代用指標(也為綜合性指標)。

(3)齒形誤差Δff與基節偏差Δfpb A、齒形誤差Δff：在齒端面上，齒形工作部分內，齒頂倒棱部分除外包括包容實際齒形的兩條最近的設計齒形間的法向距離。是一個單向性的指標。B、基節偏差Δfpb：被測齒輪的實際基節與公稱基節之差。是一個單向性指標。

(4)齒形誤差Δff與周節偏差Δfpt 周節偏差Δfpt：分度圓上，實際周節與公稱周節之差。是一個單向性指標。

(5)周節偏差Δfpt與基節偏差Δfpb。

綜上所述：Δfiˊ是評定齒輪工作平穩性的綜合指標。對于直齒輪Δfiˊ是由基節偏差和齒形誤差引起的。當用單項性指標評定直齒輪的精度時，不論對于哪種切齒方法，原則上均可采用Δff與Δfpb這組指標；對于仿形法磨齒或范成法單齒分度磨齒Δff與Δfpt有關，這時可采用這組指標；對于直徑較大的或低于7級精度的齒輪，因漸開線檢查儀的測量范圍有限，價格較貴，故應選用Δfpt與Δfpb這組指標。

3、接觸精度的評定指標

齒輪工作時，兩齒面接觸良好，才能保證齒面上載荷分布均勻。在齒高方向上，齒形誤差會影響兩齒面的接觸；在齒寬方向上，齒向誤差會影響兩齒面的接觸。齒向誤差是在加工齒輪時，刀具進給方向與齒輪基準軸線方向不平行造成的。如刀架導軌沿齒坯徑向和切向的傾斜、齒坯定位端面對基準軸線的跳動等。此外，機床傳動鏈的調整誤差也是產生齒向誤差的主要原因。

齒面接觸精度的評定指標有：

①齒向誤差(△Fβ) 在分度圓柱面上，齒寬有效部分范圍內(端部倒角部分除外)，包容實際齒線且距離為最小的兩條設計齒向線之間的端面距離為齒向誤差。齒向線是齒面和分度圓柱面的交線。通常直齒輪的齒向線為直線，斜齒輪的齒向線是螺旋線。設計齒向線可以是修正的，如對高速重載齒輪，為補償輪齒在受載下的變形量，提高輪齒的承載能力，設計時就常修正成鼓形齒或將輪齒的兩端修緣。齒向誤差允許在齒高中部測量，一般用專門的齒向檢查儀進行測量。

②接觸線誤差(△Fb) 一對斜齒輪嚙合時，在嚙合平面內應是沿一條直線接觸的，這就是接觸線。接觸線誤差也見就是在基圓柱的切平面內，平行于公稱接觸線并包容實際接觸線的兩條直線間的法向距離。它影響齒面接觸斑點的大小。接觸線誤差全面反映了齒形誤差和齒向誤差，是評定斜齒輪載荷分布均勻性的一項主要指標。

③軸向齒距偏差(△FPX) 對寬斜齒輪，在與齒輪基準軸線平行而大約通過齒高中部的一條直線上，任意兩個同側齒面間的實際距離與公稱距離之差稱為軸向齒距偏差△FPX。該偏差沿齒面法線方向計值，它直接影響寬斜齒輪接觸斑點的大小。

4、側隙的評定指標

為使齒輪嚙合時有一定的側隙，應將箱體中心距加大或將輪齒減薄。考慮到箱體加工與齒輪加工的特點，宜采用減薄齒厚的方法獲得齒側間隙(即基中心距制)。齒厚減薄量是通過調整刀具與毛坯的徑向位置而獲得的，其誤差將影響側隙的大小。此外，幾何偏心和運動偏心也會引起齒厚不均勻，使齒輪工作時的側隙也不均勻。

為控制齒厚減薄量，以獲得必要的側隙，可以采用下列評定指標：

①齒厚偏差(△ES) 齒厚偏差是指在齒輪分度圓柱面上，齒厚的實際值與公稱值之差(如圖3-62)。對于斜齒輪，指法向齒厚。為了保證一定的齒側間隙，齒厚的上偏差(ESS)，下偏差(ESi)一般都為負值。齒厚偏差可用齒輪游標卡尺在齒高的中部測量(如圖3-63)以齒頂圓作為測量基準，在離齒頂為弦齒高處，測分度圓上的弦齒厚。

②公法線平均長度偏差(△EWm) 公法線平均長度偏差△EW是指在齒輪一周內，公法線長度平均值與公稱值之差。即

△EWm =(W1+W2+…+W3)/z—W公稱

式中z——齒輪齒數

公法線的平均長度是因為運動誤差切向分量使齒輪一周內的公法線長度有變動，為消除運動誤差的影響，故取其平均值。齒輪因齒厚減薄使公法線長度也相應減小，所以可用公法線平均長度偏差作為反映側隙的一項指標。通常是通過跨一定齒數測量公法線長度來檢查齒厚偏差的。